図形をグニャグニャ変形させても変わらないような性質を調べる分野をトポロジーといいます。トポロジーの立場では三角形も四角形も円周も同じとみなされます。また、コーヒーカップとドーナツも同じです。複雑な電車網は駅でみかける路線図として表現されていますが、これはまさしくトポロじー的見方です。曲線や曲面の具体例からより抽象的な図形に潜む性質をトポロジーやさまざまな幾何の観点から調べています。