瀬川愛夢美さんが研究集会「非線形波動から可積分系へ2026」にて️優秀ポスター賞を受賞
2026/10/29
- 機能制御システム専攻
- SWiTCH
受賞者
瀬川 愛夢美 さん（機能制御システム専攻）
指導教員
石渡 哲哉 教授（システム理工学部）
学会・大会名
研究集会「非線形波動から可積分系へ2026」
賞名
優秀ポスター賞
発表題目
チューリングパターンを発生させる連続モデルおよび離散モデルの対応関係の解明に向けて
研究内容
シマウマや熱帯魚の模様は、反応拡散方程式が生み出すチューリングパターンとして説明されることがあります。類似した模様は単純な規則に従う離散モデルでも再現できます。両者の対応を調べるため、微分方程式を正の値を保つ差分方程式に変換する「トロピカル離散化」に着目し、元の方程式を適切に近似できることを示しました。同じ方程式でも式の表し方によって、計算誤差や単純化したモデルの振る舞いが変わることも調べました。
研究目的
自然界で自発的に現れる規則的な模様に関心があります。反応拡散系の考え方を取り入れた離散モデルでも同様の模様が再現できることを知り、反応拡散方程式そのものを離散化しても似た模様が現れるのかという疑問を持ちました。そこで、模様の再現だけでなく、模様が生じる条件などの性質が連続モデルと離散モデルの間でどこまで対応するのかを明らかにすることを目指しています。
今後の展望・課題
今後の展望・課題
今後は、今回の結果をチューリングパターンを発生させる2成分反応拡散方程式へ拡張したいと考えています。さらに、さまざまな現象を扱うモデルへの応用も視野に入れ、数値計算の信頼性向上や、異なるモデルの関係を理解するための基礎となる研究を目指しています。